全４章、１７０ページのコンパクトな本の中に、基本ポイントがおさめられている。著者が考え
る線型代数のイメージが書かれたものである。

１章「行列式の話」では、行列の定義と基本変形、行列式の定義と基本変形が、クリアに
解説される。クラーメルの公式がとりあげられ、また行列式が面積と体積の表現であること
が解説される。
初めの１章は、言ってみれば、行列と行列式の変形の「型」の解説であり、型に習熟した
後にその「心」が説かれることになる。

２章「線型空間の話」では、幾何ベクトルは「同値類」の考えに基づくものであり、ひとつ
一つのベクトルは、線形空間が定義されて初めて意味を持つことが、卑近な例で説明される。
線型空間はさまざまな次元をもつこと、また線形空間は「基底」によって表現されるが、基底
のとり方で空間の特徴がはっきりと表現されることが指摘される。４章につなげられる。

３章「線型写像と行列」では、線型写像の像と核、同型と同型写像が語られ、線形写像が行
列で表現されることが示される。
ここではいわば、線型空間の森に立ち入って、思いがけない線形写像が観察され、また基底を
変えた時に、表現行列がどのように姿を変えるかが検討される。

４章「線型写像とその行列の標準形」では、行列の対角化、ジョルダンの標準型の話になる。
応用例がいくつか示される。
さいごの５章「計量空間とユニタリー行列」とつづく。

計算を中心にした本に対して、本書は、やや俯瞰的に線型代数の森を見て、線形代数とは
何か、をイメージ豊かに描いた本である。
思いがけない線形写像の例が出てきたり、巧みな解説で、いままでわからなかった内容が
わかってきたりする。

計算にも十分配慮され、式の変形過程がていねいにたどられ、パソコンプログラム例もついて
いる。

どこを開いて読み始めても楽しめる本である。

線型代数は機械的な計算として考えれば難しくはない。しかし、その図形的意味やイメージとなると微積分よりも厄介になる。本書はそのようなイメージを与えてくれる解説をした本である。しかし決してやさしいというわけでもない。最近出てきているような同様のコンセプトを持つ書に比べれば、数学書の範囲を出ていないので、線型代数の知識が必要な技術者等がこの本で勉強するのは少々きついところがあると思われ、別の本で勉強するほうがいいかもしれない。しかし大学初年の学生が勉強する場合は副読本として十分薦められる。特に線型空間の説明は極めて有益である。