１９６０年代、２冊の本が出版されました。
”Theory of Formal Systems”と本書です。
これら２冊の本は、スマリヤンの専門家としての地位を確立した本といえます。

本書はタブローの解説書として知られていますが、
なによりも「証明の単純化、定理の一般化、概念の具体化を求めるスマリヤンの一貫した姿勢」
（『ゲーデルの不完全性定理』のあとがきより）が色濃く現れた本です。
誰かが、スマリヤンの講義をこう評しています。
「ある日の講義で一つの証明が与えられると、次の講義では別の証明が与えられる。
論理学が作られていく過程を見せてくれる。」と。
本書の特徴はこれにつきます。
一つの定理に様々な証明が与えられます。
読者はその中で気に入った証明を自分のものとすればよいと思います。

内容については目次を見ていただくとして、個人的に印象に残った点を記載します。

（１）簡潔な記号法を用いていること。
最初は戸惑うかもしれませんが、すぐに慣れます。
そして、様々な証明が簡素化されることに驚くはずです。
特筆すべきはゲンツェン体系の簡潔な記載！
その体系の意味がはじめて分かった気がしました。

（２）ヒルベルト公理系の完全性をタブロー法で簡潔かつエレガントに証明していること。
Henkinの証明も与えられていますが、タブロー法のほうが優れていると思いました。

正直言って、本書で展開される一般化には賛同できない部分もあります。
ここまで一般化しなくてもいいのではないかと（私が非専門家だからかもしれません）。
それもあってか、すらすらと読める本ではありませんでした。
ですが、本書の随所に現れるハッとするような説明や証明！
それだけでも本書を読む価値は十分にありますし、
皆さんにお勧めする所以です。