「ハーディー－ライト」という著者名を愛称に持つ本書は、英語で書かれた初等数論の入門書として、世界で最も良く読まれている教科書である。この方面の入門書として、我が国では高木貞治『初等整数論講義』が名高く圧倒的な支持を得ているが、2次体の整数論を中心に代数体の構造論（代数的整数論）への志向が強い高木の本に比べて、この本は解析的整数論といわれる分野を中心により多くの話題を扱っており、数論が持つ多面性と面白さを伝える事を目的にしている。

全24章は、有理整数と合同式の基礎、連分数とディオファントス近似、2次体の数論の初歩、数論的関数、分割数、４平方数定理やウェアリング問題など加法的数論の話題、素数定理の初等的証明、クロネッカーの近似定理、ミンコフスキーによる数の幾何学の話題など、実に多くのトピックで構成されている。しかも、これらが雑然とした感じでなく美しく調和している所が、著者の力量のなせる技であり、この本の凄い所なのである。

解析数論の巨人であったハーディーも、初等数論の大の愛好家であり、この本で「余り知られていないがこの様に面白い話題がある」という事を読者に伝えたかったに違いない。本書ならではのユニークな内容として、バウアーの合同式を用いてウルステンホルムの定理の一般化を論じた8章の後半、ロジャース－ラマヌジャン恒等式の証明とラマヌジャン連分数の特殊値に言及した19章の後半、メルテンスの定理の応用としてσ(n)、φ(n)の大きさの評価式の証明を述べた22章、クロネッカーの近似定理への３つの証明（特に、同時近似に関する定理201を活用するエスターマンによる美しい証明）を述べた23章、などを挙げたい。この他にも読者の感性に響くような著者の個性に幾つも出逢える筈である。ハーディーのラマヌジャンの異常な天才への畏敬の念が、また研究の好敵手であったランダウの業績への尊敬の念が自ずと滲む個性溢れる名著である。

整数論を勉強する人には、とても分かり易く書いてあるのでお勧めします。英語が苦手な人でも読みやすいと思います。また、定理の証明も丁寧に書いてあるので参考になります。
自分もまだ勉強中ですが、ちょっとした時間にも気軽に読める読書本になっています。