本書は独立した一冊の本としてはコンセプトがつかみにくい。

　おそらく題名の「現代解析学への誘い」とあるように、微分積分・線形代数学を修得した人たちに次のステップアップをしてもらうための架け橋として書かれたのだろう。

　まず第一章の「縮小写像と不動点」であるが、関数解析学の入門という位置づけと思われる。微分積分学のみの既習者からするとあまりみたことのない論法をあえて使っており、関数解析学的な思考が手軽に身に付くと思われる。微分と積分２で証明済みの陰関数定理をあえてまた取り上げたのもそういった趣旨だろう。

　その他の章についても、第二章はおそらく測度論と多様体の架け橋。第三章はルベーグ積分論、関数解析、微分方程式論への準備とでも解釈できるだろう。

　より専門的な数学を企図している方にとっては、本書によって少ない負担で頭の準備ができるのではないかと思う。

～何を目的に読む本なのかというのがわかりにくい本だと思う。
いきなり縮小写像が出てきてへぇー。。という感じで始まって
最後にはアスコーリ／アルツエラの定理とか有名な定理が出てきて
位相の話をがつがつ使わないでも結局概念としては同等の事をやっていて
舞台裏でこそこそされた気分（苦笑）
測度の話が出てきたりと、進んだ解析ではこういう事を～～やっているよ。
という紹介本なのだろうか。で、岩波の本の紹介を見ると、微積分の本らしい。うーん、とちょっと考えてしまう。僕自身の数学力も無いせいか本のコンセプトが掴めなかった。
Jostのポストモダン解析学にちょっと雰囲気は似ているけど、この本の方が一応読みやすいと思う。ただJostの方が偏微分方程式や測度の話に詳しい。ただ、実際の所あえて読～～む必要はないかもしれないんだけれど。。。～

微分積分２は、まずまずの出来。＜線積分は、あまりよくなかったが＞
三番目のこの本は書き出しは文学的、不動点は、北極星だとか色々。
でも、陰関数定理、逆関数定理の証明は、モット
エレガントに証明できますし、縮小写像を使う必要も無い。
初心者には不向きであります。
このシリーズは著者により、ばらつきが多い。残念！

この本の目標は読者に偏微分方程式に対する「感覚」を身に付けさせることである．著者達はたくさんの具体例を用いて上の目標を達成している．主に熱伝導方程式，ラプラスの方程式，波動方程式について解説している．数学的に厳密な証明よりも直感的に明快な説明を優先している部分も多い．この本で身に付けられる「感覚」は偏微分方程式論の理解に必要不可欠であると思う．お勧めの一冊である．