「数学オリンピック」とは2000年に41回目を迎えた伝統ある知的祭典「国際数学オリンピック(International Mathematocal Olympiad:IMO)」 のことである。IMOは特別な事情がないかぎり毎年開催され、優れた数学的才能を有する若手の発掘、その才能の健全な育成、そして国際親善を主な目標とし、日本選手団も毎回優秀な成績を収めている。2000年の韓国大会では世界82か国から462人の代表選手（18歳以下の高校生）が集い数学世界一を競い合った。

本書は著者らが日本数学オリンピック本選合格者を対象とした強化トレーニングにコーチとして参加した際に用いたテキストを再編集したものである。秋山仁とピーター・フランクルはマスコミを通じておなじみだろうが、両名ともに世界的に著名なグラフ理論、組合せ数学の数学者。特にピーター・フランクルは自身が1971年の数学オリンピック金メダリストである。

本書は数学オリンピックを目指す中高生とその指導者に向けて書かれた本ではあるが、装丁、内容、編集から、「数学」そのものに興味を持っている中高生に「数学とはどのように行うものか」といった本質を伝え、培おうとしている姿勢がみてとれる。本書は「戦略篇」「実戦篇」「演習篇」「知識篇」の4部からなり、戦略篇では数学に挑んでいく際の「道具」の紹介があり、実戦篇では代数、幾何、組合せ論に大別して精選された問題とその詳説がある。演習篇では数学オリンピックの実戦さながらの「模擬試験問題」2回分と詳説があり、本番さながらに腕試しが行える（本番と同様に1日目と2日目の試験問題が分かれている）。そして最後の知識篇では、IMOの問題を解くのに必要となる定理や概念がコンパクトにまとめられている。

本書は数学オリンピックを目指す人はもちろんのこと、数学科への進学を考えている中高生から数学科大学院への進学を考えている人まで広く使える1冊である。(別役 匝)