タイトルは「プログラミングのための線形代数」とありますが、英名に「Linear Algebra for Computer Science」とあるように、CGや機械学習などのコンピュータサイエンスの基礎としての線形代数が説明されています。

この本のおかげで行列式とは何か、固有値分解とは何か、逆行列の求め方とその計算量、などが分かるようになりました。

すでに知っている人には当たり前なことでも、数学的厳密さを犠牲にしているかもしれませんが、分かりやすく説明されています。

購入してから1ヶ月毎日１時間ほど電車で読んでいますが、ようやく固有値と、固有値ベクトルまできて
まもなくジョルダンの標準形までいけそうです。
ハッキリいって分かりやすい。自習でジョルダンの標準形までいけるのは奇跡です。
学生の時、意味が分からず計算に明け暮れ、一体これは何の学問かと思っていました。
（３次元の話をするのでコンピュータCADに使うのか位に思ってましたが・・）
話が変わりますが、線形代数の具体的な使われ方や、最後まで説明している点や、
LU分解法のコンピューティングへのフィッティングの導入、
更には、別途推薦図書へ誘導するなどいろいろと賞賛すべき箇所が多い。
そして、一番の売りはRubyプログラムによるアニメーションの分かりやすさによってそれほど計算を練習しなくても
イメージから容易に何をやりたいのかが明確に理解でき、他に類がなく秀逸。
しかし唯一欠点を述べれば、上記でも述べましたが計算量が明らかに不足しており、理解の定着にイメージを先行させ計算例があるだけ。しかしそれはそれでここまで分かればあとは適当な演習書で理解が不足しているところを練習すればよいし
目的が決まっているのならば（例えばガウスの消去法）、より深い数値計算の本を購入すれば良いと。
とにかく入門LVからいきなり実用LVに知識を上げる事が可能となるので困っている人はぜひ手にとって頂きたい。

私は、この夏にとある文系学科から大学院情報系研究科を受験した学部生です。お陰で無事合格できました。
高校三年の数学III・Cから行列・ベクトルとはしばらくご無沙汰でした。
（学部一年で入門のようなものを取ったような気もしますが）
とにかく、数学にはそっぽを向かれ続けた（自分で嫌ってきただけですが）私には
受験科目の「応用数学：線形代数」は一つの脅威でした。
対策にとこの本を買い、学び始めたのは昨年の12月ごろだったと思います。
非常にローペースで、固有値の求め方までを終えたのは試験4日前でした。(^_^;
それはさておき、この本の素晴らしい特徴は一言で言えば「お節介」な所にあります。
受験数学が得意な人では「いいよもう、そんなの一々言わなくても」となるであろうところを
逐一解説してくれています。（左基本変形のプロセスなど）
そして、正則の条件（「ぺっちゃんこにならないこと」；この表現が具体的な表現のみを好む私には感涙ものです）等、基本となる考え方は当然文中で反復されるわけですが、一々脚注で「えっ？て人は、XXページに戻って復習」とポインタを示してくれています。
このような冗長ともいえるような説明の反復は、定義からすべての系を算出できるような高い論理演算能力を持っていない私にとっては救いでした。
「プログラミングのための」という題はついていますが、コンピュータの考え方に多少の親近感を持つ方には誰にでもおすすめできます（▽のついた章は飛ばしましょう！）。

目に張り付いたうろこが良く落ちます。
従来の数学書と比べて、
理解が足りなくて困ったときに本のどこへ戻ったらよいのか示されている点が
一線を画する長所です。

伝送理論では複素数を扱うことが多いので、
続編で複素行列編をお願いしたいです。

良い本ですが、私は一度では理解できませんでした。もうひとつの良書で
ある　”ゼロから学ぶ線形代数”と交互に読みました。2回目読んだ頃から
めきめきわかり始めました。

私は医学部出身なので理系です。高校までは数学は大の得意でした。
線形代数は難しいです。良書があっても、かなり頑張らないとわか
らないと思います。文系の頭の人は、結局わからないまま終わるよう
な気もします。計算ができたからわかっているとは言えないところが
線形代数だと今は思います。

分ってみると非常に楽しい。数学を趣味にできるかなという感じすら
あります。この本とゼロから学ぶ線形代数を良書として推薦します。
他にも読んでみましたが、とりあえず、この2冊を熟読することを
おすすめします。一度挫折した方々、頑張ってください。