分かり易い確率微分方程式についての書籍という評価をされている方が多いが、確かに測度論、ルべーグ積分を前面に出さないで伊藤の公式を解説している。（実際、インデックスにもLebesgueとLebesgue measureはない）この書籍の最初の部分の公式を見ると大学初年時の解析学程度であるので読まなくても良いかと考えるかも知れないが、各定理が金融の実務において成り立つか成り立たないか、公式をそのまま利用して良いか別途考慮が必要かといった判断に役に立つはずである。（裏表紙に書いてある通り、対象はprofessionals, PhD, advanced MBA）例え大学の数学科でルべーグ積分、測度論を履修したとしても、金融数学という枠組みが与える条件を丁寧に解説しているので、数学から金融数学への架け橋として利用しても良いと思う。

本書ではトレーダーのような実務家の方がなぜ伊藤の公式を理解した方が良いか書いてある。実務家の方々は、偏微分方程式ないし マルチンゲール変換により無裁定価格を算出すれば良いのであって、伊藤積分の理解は不要と考えるだろうと。しかしエラーを起こさないために、微小区間において定義されている公式を有限区間に拡張するに当たり避けられない近似について理解するために、伊藤積分は分かっていた方が良いそうである。

自分にはマルチンゲールと確率微分方程式における平均二乗収束の役割について、分かり易く書かれていると思った。ノテーションによる混乱と誤植有で星1つマイナス。最新版を買うべき。

訳者まえがきによると、本書の目的は
「派生資産評価における数学を直感的に学ぶことができる」
こととある。
しかし、あくまで学者、特に数学者にとって「直感的」であり、
実務者にとっては十分に理論部分をカバーしている。

他の金融工学の書籍に比べると、
十分数学的に書かれている。

その上、解説も比較的丁寧にされており、
ファイナンスの数学を学ぶには最適といえる。

ただし、数式の誤植が多いのが難点。
数式を丁寧に追えば間違いに気づくとはいえ、
数学の書籍において数式の誤植が多いというのは致命的であろう。

ということで、１点減点の星４つとしました。

読まれるときは、数式の間違い探しをしながら
読むことをお勧めします。

初学者にも読みやすいと、定評の本である。確かに数学の基礎があまり無い人（高校の数学レベル）でも読めるレベルである。ただ、第2版にしていまだに少なからず、誤植がある。また、時間関数と偏微分で同じ記号を使っているため混乱する。説明が丁寧すぎて、かえって分かりにくい部分が多くある。自習用にはいまだ薦められない。
彼のWeb　（http://www.neftci.com/)から,Solutions manualとErrata がダウンロードできる。Solutions manual は、Ph.D.の学生が作ったような感があり、１００％の信頼性はない。Errata（正誤表）は、第３者によって作られたものであるが、時間関数と偏微分で同じ記号を使っているための混乱を訂正しようとしている。しかし、その他の誤植についてはふれられていない。

他のファイナンス本に比べて良いところは、様々な定理などが「なぜ必要なのか？」を非常に明快に書いてくれているところである。
なぜドゥーブ・マイヤー分解が必要なのか？単なるマルチンゲールだけでなく、
劣または優マルチンゲールまで知っておく必要性があるのはどうしてなのか？
といった、他の専門書では十分に噛み砕いて説明されていないところを十分に説明してくれている。
このようなメリットのおかげで、知識が非常に整理されたと感じる。

一方で、欠点もある。誤植が非常に多く、また明らかな誤訳も見受けら
れる点である。

しかし、Hullなどを読んでステップアップしたい人は、この本に欠点を補ってあまりある長所を発見することができるだろう。
ぜひ一読をお勧めしたい。

初学者向けの本で力強く薦められます。
文系人間なのに仕事の関係でデリバティブの勉強をしなくてはいけなくなった方は、数学的厳密性など気にしてないと思いますので、迷いなくこの本を読みましょう。

この本も難しいと感じた方は、多分数学そのものに慣れていないのだと思いますので、恥ずかしがらずに、高校生向けくらいの微分・積分の本を一通りやってみてから読み直すと大丈夫でしょう。
マルチンゲールって何だ？収束って何だ？と疑問に思ったことを調べるような感じで読んでも良いかもしれません。