要点が分かるなどといかに読んでもないのに
レヴューを書いているかが暴露される。
冒頭の式変形はわかりにくく、砂川の力学の考え方
の解析力学の部分を読んで要点をつかんでから
読み直した。

この本は、逆に小出や原島の本で、定理の証明はわかっても
大きな意味とかアルゴリズムに結びつかない人には、この本で
本質が分かります。
ラグラシアンの変数を、うまく運動量に変え、ハミルトニアン
を定義すると、２次の微分方程式が一次の方程式で現せる事。
またその定義したハミルトニアンは全エネルギを表していることなど
本当の基本が、チャンと書いたある。
この基本を史って細かい事も習得すればいい。
ただ数学特に、偏微分が分からないと、少し行間が飛躍しているので
辛い人もいるかもしれない。そのときは小出などを読んでこの本にいけばいい。
数学に自信があれば、この本から、小出原島リプシッツなどにいけばいいでしょう。兎に角裳華房 のテキストシリーズは、物理数学、振動
など優れた著作が多いのです。

非常にスマートに書かれているので、物理的なイメージを捉えにくいでしょう。
もっと泥臭く理解するには、「量子力学を学ぶための解析力学入門」
と一緒に読み比べながら勉強すると理解も深まると思います。
ただし、変分原理、未定係数法などは、別途物理数学の教科書で
雰囲気だけでもつかんでおくことが、解析力学を理解する前提だと思います（これらの付録にも多少記述はありますが）。

入門書としては、同じ出版社（裳華房）の久保謙一著の解析力学が断然おすすめ。
ちなみに,私は裳華房の回し者ではありません。

一通り、解析力学に関わるトピックスが扱われている。使う立場であれば、技術的にはラグランジュアンやハミルトニアンを推定（運動エネルギーとポテンシャルを推定）して、扱いやすい座標系（経験と勘）に変換し、解析力学の処方箋に従えば力学の問題が解けてしまいますよと言うことが身をもってわかれば十分だと思う。そういった意味で薄い本であるがこの本で十分だと思う。いろいろな力学の問題に適用して実践するのが良いでしょう。
初学者には、初めて出会う変分原理に面食らうかもしれないけど概念がつかめれば難しいことではないのでがんばりましょう。
もっと詳しく学びたい向きには、詳しい本のが多いくらいなので探すのに困らない。

この本は非常に分かりやすく基本的なことを書いてくれていてしかも、解析力学の考え方をスムーズに理解できます。全体の見通しもいいし、ネーターの定理なども載っているので、役に立ちます。