実在する社会・自然空間からは、いったん切り離して、抽象的な空間だけを想定しな
がら、そこにみられる線形な関係を調べた本ですね。
文系シニアで趣味で読んでるものとしては、定義と計算プロセスをたどるのは面白い
し、そういう意味で、役にたっています。
ずっと以前に、培風館からの『統計のための数学１、２』があって、１の線形代数は、
計算が一番よくわかる本でしたが（いまでもそう）、本書は、それに似た役割を果たす
本だと思います。
計算を知ってから、意味を知るという道順もありますね。

私は高校時代、数学2Bの範囲までしか学習しませんでしたが、そんな私でも本書の内容は100％理解でき演習問題も無難に解けたので、理系に限らず文系の大学生にも線形代数の入門用にお薦めです。

ただ本書においては、しばしば重要な定理に対して単にいくつかの具体例が示され、なんとなく定理のイメージが出来たところで証明を抜きにその定理を定式化するという高校数学的アプローチが採られており、必要最低限の公理から厳密に定理を演繹して体系を構築していくという大学数学的アプローチがおざなりになっている場合があります。そのため、学ぶべき線形代数の水準がこの限りではなく、理論的に体系性のある数学を身につけねばならない方は、他の数学者によって書かれた線形代数の入門書を一から読み直す作業が必要不可欠でしょう。

私はこの事実によって本書の価値を否定しようとは思いません。もし、徹頭徹尾ガチガチの定義＆定理によって塗り固められた他の入門書に先に手を出していたら、間違いなく線形代数のおもしろさを理解することなく挫折していたからです。ただやはり、本書を読んだからといって、数学的に線形代数の基礎が固められるわけではないと思います。

詳しいことは端折られてますが、具体例が多く取り上げられており理解しやすいと思います。教科書を読む前に本書を通読しておけば、スムーズに教科書を読み進めることができるでしょう。

比較的丁寧に書かれた正統派な本。前書きにある「理論的な解説と実践的な計算練習のバランス」を突き詰めた本に仕上がって
いる。特に証明が分かりやすく書かれており、それを理解する事によって線形代数の概念を更に理解出来るので、最終的には身に
付けておきたい。単に問題の解法パターンだけを覚えるような使い方をするのではなく、しっかりと証明まで反復練習すれば
基礎が固まり本書の表紙に書かれている通り「スバラシク実力がつく」はず。その人の使い方次第でだいぶ差が出る本となっている。
その他、範囲・難易度・問題数も上手くまとまっており、初学者向けの他の類書と比べてバランスは一番良い。
しかし若干だが軽く流している箇所があったり、また「スバラシク分かりやすい」とは謳っているが、本当の初学者が独学で最後
まで行けるかどうかはその人次第。数学に苦手意識やアレルギーがあると自覚していて本書が読めそうになければ無理をせずに、
まずは「やさしく学べる線形代数」（石村園子）を推奨しておく。

初心者の自分としては最高の一冊でした。
学校の教科書は難しくて良く分からないのですが、
これならなんとか理解することが出来ます。
これで予習⇒学校の授業
という風にやっていけば、線形代数はある程度理解できると思います。