一言で言うと，工学の一分野である『信号処理』の優れた入門書です.

つまり,工学部の方にとっては,フーリエ変換の計算にある程度なれた段階で,信号処理の教科書を読む前に一読する価値のある本,
また,数学科の方にとっては,数学としてのフーリエ変換を学んだ後に,フーリエ変換の実社会での工学的応用法が学べる本ということになります.

したがって,数学としてのフーリエ変換の入門書としては使えないと考えます.
類まれな名著であることは事実なので,然るべきタイミングで読んでいただきたいと考えます.

わずらわしい式表現抜きに、フーリエ変換がどれだけ簡単で便利かを、図を見ながら四則演算で簡単に計算して体感した後に、複素表現やリーマン和、曲座標等の説明をしながら、一般式を紐解いていく。　Excel上でフーリエ変換を簡単に実現できる解説もあり、フーリエ変換を学ための導入編として最適な参考図書だと思う。

この本はじっくり読み解く必要があります。フーリエ変換を数学的に解いたり、編微分方程式を導き出すのはさほど難しくありません。
むしろ、工学的応用としてどのように使用されるかの方が技術者としては重要です。その意味でこの本はとても良い本です。
ただ、表現（図解や比喩表現）の仕方をもっと今風にした方が読者受けが良かったのではないでしょうか。また、文章の表現がちょっと冗長な為理解しずらい点あるのが惜しまれます。また、三角関数の解説のページは不要だと思います。ＦＦＴ（高速フーリエ変換）も具体的なアルゴリズムの説明が入っているとモアベターです。
今時の学生に教えるには、良い素材だと思います。

買ってはみたものの，「目から鱗」とはなりませんでした。
フーリエ変換の入門書として買われるのは，お薦めできません。
一通り，フーリエ変換を勉強した方が読んでみて，
「あー，そういう考え方もありますねぇ」
と，思う程度の本ですね。

本の主旨は，面白いのですが，
まだまだ，完成度が低い，と感じました。
第2版があるとすれば，図ももう少しわかりやすいものに変更して欲しいです。
ちなみに，シリーズで出版されている「今日から使える物理数学」のほうはこの本よりは完成度が高いといえます。

おそらくこれ以上かみ砕いたフーリエ変換の入門書は無いと思います。
大学でフーリエ変換が始まったけど、何のためにこんな事を勉強するのかわからん、あの数式にいったいどういう意味があるんだと頭を抱えている学生さん向きだと思います。