共変形式や、場の理論を勉強していて、
テンソルについて混乱してきたので、
手に取った本。

テンソルについての、数学的な説明は、
この本で十分理解できます。
物理分野における簡単な応用例も掲載されています。
ベクトル解析の本とかにおまけ程度に書かれている
テンソルの解説では端折られていることも、
きちんと体系的に書かれているし、
物理の本ではほとんど天下り的に書かれている
共変、反変のベクトル、テンソル、微分についても、
当然ながらきちんと解説されている。

けどやっぱり、物理におけるテンソルの扱いという点については、
この本だけじゃ無理。

テンソルを数学的に学ぶ上では、
これ以上の本は無いと思うので、非常にありがたいです。
物理の諸分野に現れるテンソルについては、
自分でがんばって理解するしかなさそう。

テンソルは初学者にはとっつきにくいテーマのひとつですが、本書は段階を追って、テンソルを分かりやすく解説しています。問題には全て親切な解答が付いていますので、自習書として適しています。

全体で５章からなり、最初の３章は直交座標系によるテンソルを扱います。つまり反変、共変の区別がいらない範囲です。

終わりの２章は一般のテンソルについて扱っています。クリストッフェルの記号や共変微分の説明は丁寧です。これで分からなければ、さすがに本のせいにはできず、自身のアタマを疑わなければならない内容といえます。