被覆空間の詳しい「トポロジーと幾何学入門」I.M.シンガー J.A.ソープ や「群と幾何学」難波誠との併読がお薦め。

まず、表紙のオバＱとＰ子ちゃんに萌えw

講義録なので、章（本書では第○週と表記）単位での分量はあまり多くなく、読みやすいです。

とりあえず、第3週までは予備知識なしでも読めますが、第4週から第13週までは数学科でもあまり取り扱わない内容なので、理解に時間がかかると思います。それ以降のガロア理論（というか被覆面上の連続関数と関数論）、微分方程式は、大学初年度の予備知識が必要になることに注意が必要です。

本書はガロアが代数方程式の一般解を求めるために自ら創始した群論に関する本である。代数において、4次の方程式までは一般解が見つかっているのに、5次以上は不明であった。それを自分が見つけてやろうとして、新しい体系"群論"を考え出した天才ガロア。その結果、5次以上の代数方程式の一般解は存在しない事を証明する結果となったのは皮肉だが、その成果は暗号理論を中心として現在にも生きている。

当時、数学科に在籍していた私は、東大の数学科のメンバが本テキストを用いて輪講をしているのを聞いて、そのマネをしてやろうとしたものだ。それくらい、本書は数学関係者にとって憧れの的だった。ガロアのこの新理論は、当時のフランスの数学界の最高権威にも理解されず、また若くして不可解な死を遂げる(女性を巡っての決闘死説が有力だが、政府による暗殺説も根強い)など、まさに悲劇の天才を絵に書いたようなガロア。

レビューを書いているうちに、もう一度本書を手に取って、ガロアと共に夢を見てみたいという想いがして来た。それ程までに、光彩を放つ数学史上の名著。

集合、位相、等の極く初歩を学んだ人に最適の書籍（初版初刷１９６８年）。東大教養学部のゼミナール講義から生まれた本なので、非常に分かり易い（愉快な挿絵が、少々あるのも楽しい）。巷の評判では、名著の１冊です。最近、絶版（再版予定は無し）となったのが惜しまれる。

つくずく思ふ事であるが、数学を学ぶ事は、山登りと同じである。山の頂きに立てば、下界では決して見る事の出来無い眺望が得られる。しかし、そこに至る為には、味気無い上り坂をも一歩一歩登る他は無く、その覚悟が無い者に、山頂の素晴らしい眺望を体験する事は出来無いと言ふ意味においてである。だから、全ての数学書は、数学と言ふ山の頂きに至る為の山道であるが、その山道にも、色々有る。ただつらいだけの坂も有れば、炉辺に花が咲いて居たり、思はぬ景色を見られる山道も有ると言ふ様に。--この本は、昭和４３年（１９６８年）に出された数学書で、山道に例えれば、集合と言ふ温泉から基本群、被覆類と言ふ森を通って、微分方程式の尾根に私たちを導くちょっと険しい登り道である。しかし、その眺望は抜群で、特に、被覆やホモトピー群の辺りの、視覚的解説は、非常に分かり易く、他の数学書とどうしてこんなに違ふのだろう、と思ふ程である。元々、著者（久賀道郎氏）が、東大教養学部のゼミナールで行なった講義の記録から起こした本なので、位相空間の定義を既知として居るなど、いささか、はしょった部分は有る。しかし、講義から生まれた本なので、講義らしい分かり易さ、親しみ易さに溢れており、読んでいて、楽しく成る事請け合いである。１９５６年生まれの私としては、集合の説明の中で、オバＱやＰ子のカットが出て来る辺りが、たまらなく嬉しい。（笑）

（西岡昌紀・内科医）