この本が書かれてから40年近くが経過しているが、多くの事項が網羅された代数学の本としての内容は古びていない：例をあげると、位相群や代数極限を解説した後にガロワ・コホモロジーの初歩まで言及されている。しかし、全体の記述は極めて"terse"であり（初学者の）通読には向かない。

また、現在の観点からすると可換代数や非可換代数、体の超越拡大等の更なる解説が望まれるし、代数体の初等的な議論が欲しいところである。
著者による改訂はもう物故されている由で望むべくも無いが、この本の精神を生かしつつもう少し初学者向きに編集し、かつ上記の話題を補う試みが為される事を切望する。