高校物理の背景にある数学を説明する。
初等微積分の完全な証明に始まり、常微分方程式や、編微分方程式の解き方を解説する。
また、逆三角関数についても触れ、テーラー展開の証明まで厳密に書いてある。マクスウェルの方程式と初等ベクトル解析についても説明する。
１：集合論
２：初等関数の微分法
３：テーラー展開
４：逆三角関数
５：外積
６：初等常微分方程式
７：等偏微分方程式
８：マクスウェルの方程式とベクトル解析
９：熱力学の初歩

澤山晋太郎
1978年静岡県生まれ。
2001年慶應義塾大学理工学部物理学科卒。
2007年東京工業大学理工学研究科基礎物理学専攻卒　博士（理学）。
理論物理学者　専門は相対論。
現在は澤山物理塾という個人塾を経営しながら研究している。