この本は僕が論理学を勉強し始めた時に輪講で読んでいた本です．評判通りコンパクトで程度が高い本だと思いますが，議論や証明の見通しは非常によく押さえられているので素晴らしい本だと思います．

扱っている話題も非常に広く，一階述語論理に関する基本的な定理に関しては，例えば完全性定理，エルブランの定理，定義による拡張，理論の解釈などなど，が扱われています．

さらにモデル論，帰納関数論，自然数論，集合論をカバーしています．モデル論のところでは基本的な定理が学べます．帰納関数論の所では（第一）不完全性定理の厳密な証明と帰納関数に関する様々な定理を扱っていますし，自然数論では第二不完全性定理やディアレクティカ解釈，二階算術のさわりを扱っています．集合論の章では公理の解説からはじまって強制法による独立性証明まで扱っています．

証明論に関してはあまり書いていないですが，それ以外の点に関しては数理論理学をかなり広くカバーしているので手元に置いてリファレンスとしても有用です．

タイトルは「数理論理学」だが、内容は論理学のみならず、モデル理論、再帰関数論、集合論（含強制法）という、数学基礎論（ほぼ）フルコースといった趣き（もっとも向こうで「ロジック」といえば基礎論のことなので、まあ別にこのようにいいたてることもないのですが・・・）。叙述も簡にして要を得たもので、初学者にも薦められる。とにかくあると安心。この値段でも決して高くない。裏表紙にあるvan den Driesの"Studying this book and doing the exercises made me a logician"という文言も納得な一冊。