青チャートなどの網羅系問題集で基本のパターンをマスターしたあとにいきなり入試問題にトライした生徒が陥るのが、「初めて見た問題には手がつかない」という状態だと思います。インプット中心の学習で知識の活かし方を知らない生徒が多いのです。初見の問題の題意と構造を読み解き、手持ちのパターンを使えるようになるための演習書はあまり多くありません。この本はその数少ないなかの一冊で、タイトルのとおりに解法の最初の一歩ごとに問題を分類しています。一冊を完全にマスターすれば大きな力になると思います。
ただし、大数シリーズだけに、それまでに教科書中心の学習をしてきた生徒には大数独特の考え方に戸惑うことが多いように思います。一対一対応シリーズで学習したひとにはいいと思いますが、万人受けはしないと思います。
青チャートやフォーカスゴールドで学習したひとには学研の「数学の底力」に同様の問題集がありますのでそちらのほうが使いやすいかもしれません。

理系・文系ともに国立最難関と言われる大学(特に東大)を受験して数学で点を ある程度取りたい人は一冊潰すだけの価値はある。そうでないならばこれに取り組む時間を他の科目にあてるべき。少なくとも一対一や青チャなどの所謂「定石」を習得していない段階で取り組んでも豚に真珠猫に小番。

作者はどちらも駿台やその他予備校で講師をしていて月刊誌大学への数学の執筆者である森先生、雲先生。問題演習というより、基礎がしっかりしていて、分野別ではなく総合的な応用力を養いたい人向け。前半は雲先生が執筆する例題とその解説で、後半は森先生が執筆する演習問題とその解説。特に後半の解説は、まずポイントとなる前文があり、そのあとに解答がある。さらに発展事項は 注 として最後に加えられている。このような形式で大変わかりやすい。

旧課程時代に発売された同名の演習書の新課程対応版。分野の垣根を越えて重要な考え方・手法を詳しく解説している。「評価する」「視覚化する」など、問題そのものへの取り組み方、問題の見通しを良くするための切り口といえるキーワードで括られた９つの章からなる、いわゆる「問題を解くための発想を養うための演習書」である。

各章には、まず数題の例題を通して重要な考え方に触れさせる「講義編」があり、約１０題の問題の中で講義編で紹介された考え方を実際に使わせる「演習編」が続く。収録問題はやや古い問題が多いが、著者である講師がそれぞれのテーマを強調しやすい問題をよりすぐって配列してあるので、しっかり考えながら読み進めていこう。収録問題は一部差し替えだが、旧課程と共通するところはほとんど残されており、別の問題に替わったのは「複素数平面」など新課程で削られた分野の問題だけなので、旧版を持っている人はそちらを使ってもよい。

主対象は、標準問題にひととおり取り組めるようになった、難関大理系学部の志望者。難問からとにかく点数を取るためにはもちろんだが、標準〜やや難レベルの問題の答案をしっかり作るのにも役立つだろう。全てこなすのは一般の受験生には難しいが、講義編だけでもしっかり取り組めば、触れた考えはどこかに生かされてくるはずだ。

気になるところ、というよりこの手の本全般にいえることだが、問題の扱い方や配列、切り口には著者である講師の意図が大きく作用しているから、実際に使う前に講義部分など確認して、レベル的に適切かどうか、さらに納得できるように解説されているか、少し考えてから使いたい。