「やわらかい幾何」の世界へようこそ！

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「トポロジー」は「やわらかい幾何学」「ゴムの幾何学」ともいわれ「連続性」が重要視される数学の一分野です。ユークリッド幾何学では別のものとする「球」「正四面体」「立方体」などを同じ物とみなし、「形」にとらわれず物体がもっている本質を見きわめようとします。逆に「穴の有無」「穴の数」などには厳密にこだわり、たとえば球とドーナツは違うものとみなします。球は穴がなく、ドーナツは穴があるからです。ちなみにドーナツとコーヒーカップはどちらも穴が1つ開いているので同じ物とみなします。実生活では「位置関係だけをまとめた路線図」などがトポロジー的な発想でつくられています。本書ではこのような「トポロジー」を図解でざっくり解説します。

●目次
chapter 1　トポロジーって何？　「同じ形」とはどんなもの？
chapter 2　グラフって何だろう？　「一筆書き」できるか、できないか
chapter 3　位相不変量を知る　図形を区別できる道具
chapter 4　写像とは何か？　トポロジーの理解に欠かせない「連続写像」
chapter 5　多様体とは何か？　2次元多様体とは曲面のこと
chapter 6　埋め込み図形とはめ込み図形　空間の中の図形を考える
chapter 7　基本群を知る　「閉じたひも＝ループ」について考えてみよう
chapter 8　結び目の不変量　動かさなくても同値かどうかわかる
chapter 9　曲面の幾何　3種類の曲率
chapter 10　宇宙ってどんな形？　可能性があるのはどんな形だろうか？

固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
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