この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、中学１年数学に関するものを集めたものです。
　セルフ塾の生徒に質問されたことに、ぼくはできるだけ分かりやすく説明を行いました。後で調べたこともあります。もっと分かりやすい説明はできなかっただろうかと考えたのもあります。また、ブログの読者からいただいた質問に答えたものもあります。
　僕自身が疑問にもって調べたものもあります。
　ただできるだけではなく、なぜそうなるのかの説明を重視してきました。
それをブログにアップしてきました。
　このような疑問、質問は多くの人がもつものではないでしょうか。
　１節１節が独立しています。読みたい節からお読み下さい。
　節の最後にある日付は、ブログにアップした日付です。
　この本の説明で、「わかったよ」と思ってくださることを願っています。
 
目次

第１章　田の字表7
●　「田の字表」とは何か？7
●　田の字，Yojiのオリジナルなところ8
●　「田の字表」の特長9
●　「田の字表」にカスタマーレビュー，星５つ11
●　ほんとに田の字表はわかりやすい12
●　「田の字表」は定義をはっきりと。13
●　田の字表の作り方14
●　僕の「田の字表」は贋作か16
●　「田の字表」は何から借りてきたのか18

第２章　正負の数20
●　意味を理解しようと考える子20
●　３－５　の意味21
●　－３－（－５）の意味21
●　－３－５　の意味22
●　　３－(－５)，－３－（＋５）の意味22
●　なぜ，「マイナスの引き算」をたし算に直すと，「プラス」になるの？23
●　正の数と負の数の引き算24
●　トランプで正負の数の加減の練習25
●　スコアボードを使った正負のたし算26
●　スコアボード式加減法27
●　おすすめ、スコアボード方式正負の足し算29
●　スコアボード方式正負の足し算、打ち消しあうのがすぐ見つかる29
●　マイナス×マイナス＝プラス　なぜ？31
●　正の数、負の数のかけ算、符号の教え方32
●　正負の数の掛け算 なぜ マイナスかけるマイナスはプラスか プラスになるか33
●　掛け算を割り算に直す35
●　正の数、負の数の四則計算36
●　波カッコの説明もする37
●　かけ算は後回し38
●　エラトステネスのふるい・・・素数を見つける方法39
●　最初は２円，次の日はその二乗，・・・41
●　倍数で，生徒から尊敬43

第３章　文字と式45
●　文字式の導入45
●　タイルで，文字式を教える45
●　「代入」の導入47
●　代入の導入48
●　文字式の前に言葉の式49
●　偶数＝２×ある整数50
●　文字式はなぜ難しいか，ピアジェの発達段階51
●　(2a + 4b)/2　を約分する52
●　文字式用，スコアボード式正負の加法54
●　2m+2n　→　2(m+n)55
●　中１生、文字式で「式であらわしなさい」文字式も式なんだよ。56
●　文字式の係数1は省略する→→→0.1×a＝0.a57
●　数値を代入する前に、式に「×」の記号を入れなさい58
●　６で割ると１余り８で割ると３余る正の整数を２４で割った時の余りを求めよ59
●　ある数を6で割っても,10で割っても４あまる。ある数はいくら？61
●　数学では Zの文字の真ん中に「「ヽ（チョン）」」を必ず入れる62
●　5とx+2の積は 5×x+2・・・？？63
●　文字式と割り算の質問 メール64

第４章　方程式66
●　方程式は「てんびん」だよ！66
●　方程式の基本は、両辺に同じ操作をする67
●　方程式の導入、方程式はてんびん69
●　負の数を風船で70
●　引っ越したら，裏返し72
●　方程式、右辺がなくなった！！73
●　方程式 (1/4)ｘ=8 をケーキで説明74
●　距離を未知数とするか、時間を未知数とするか75
●　足し算か 引き算か。テープ図を利用する76
●　方程式において、田の字表を使った式の作り方78
●　ｘを用いて表す79
●　テープ図と文字式80
●　百分率も「田の字」で83
●　食塩濃度の面積図85
●　３つの連続した数は，x,y,z ？？？？86
●　方程式はずるいやり方87
●　数学の文章問題は，「数学語」の読解88
●　テストの時には、どの方法で解くのか、それを見極めるのが難しい。89
●　比も田の字で90
●　囲の字表91
●　以上、以下の「以」は、イコール（＝）の「イ」92
●　例題をただ機械的にまねる93
●　ちょっと勘がいいだけに間違う 落とし穴94
●　面積と体積の単位換算の仕方95
●　不等号の理解を助ける問題97
●　式の計算と方程式97

第５章　比例と反比例99
●　関数の導入99
●　時速の問題、比例、反比例の式を導く99
●　比例、反比例の見分け方101
●　歯車の問題、反比例102
●　歩幅と歩数の関係、反比例105
●　変域の導入106
●　正比例の式、ｘに代入するのか、ｙに代入するのか、単位に着目する。106
●　x軸に対象・・・穴を開けてしるしを入れ理解させる107
●　塾のやり方と学校のやり方が違うので、混乱してしまう。108

第６章　平面図形109
●　角の表し方109
●　弧を用いた扇形の面積110
●　扇台形の面積 と台形の面積110
●　既習のやり方に凝り固まる112
●　直角三角形の他の２つの角の和は90度であることも教える113
●　作図では完成図をイメージ114
●　「方眼」ならぬ 「三角眼」115

第７章　空間図形117
●　すい体の体積はなぜ３分の１か117
●　ダイフクの中のイチゴ117
●　球の表面積、体積の教え方118
●　球の表面積、アルキメデスの方法（4の１）120
●　球の表面積、アルキメデスの方法（４の２）123
●　球の表面積、アルキメデス　４の３126
●　球の表面積　アルキメデス（４の４）128
●　円すい台側面積の公式を導く132
●　中学１年生でもわかる、球の表面積の公式の導き方134
●　球の体積を求める公式を導く139

第８章　資料の散らばりと代表値142
●　1 と 1.0 は同じではない142

第９章　水道方式、勉強法144
●　水道方式144
●　数学の勉強法など144
●　数学は土台ができてないと前に進めないか146