私は企業で数値解析技術の開発をしているエンジニアです．

この本を読んで一番印象に残ったのは，題名は数値解析となっていますが，
むしろ重要なのは，解析手法そのものではなく，（もちろん精度は重要として）
現象を理解したり，それを応用して工学的に役立てることだと， 改めて思い出させてくれた点です．
解析手法の開発や特定分野の研究をしていると，
数学的な美しさに魅せられすぎたり，正確さを追求しすぎたりして，
本来の目的や，時間という拘束条件を忘れてしまいがちですが，
本末転倒しないようにと，この本に教えられた気がします．

本で解説されているミックスオイラー法は，シンプルであるにも関わらず精度が良く，
それぞれの数式には，丁寧でわかりやすい物理的な解説がついてるため，
これからエンジニアを目指す学生の方から，現場の第一線で働いている方にまで，
役に立つと思います．

付録の多面的な考察，特にエネルギー保存に関する考察は，
私にとっては数値解析法に対する新しいアプローチで，非常に勉強になりました．

私は、企業の営業部門で働く30代会社員です。
我々営業現場で働く人間として、直接的にオイラー法を活用する場面はなかなかありません
が、本書で述べられている以下の2点について、我々が既存ビジネスモデルを発展・応用させ
たり、あるいは、日々の問題解決や新規ビジネスの構築の際の仮説→分析→検証といった意味
においての手法に通じるものがあると思います。

・オイラー法の欠点である精度を運用でカバーし、実用的に用いた点。
・問題解決のサイクルとして、仮説としてのモデル化→モデル分析→実際との比較検証
　を行うこと。

著者が、これらをまさに現場で実践し、成果物としての本書を広く一般に提供したことは、
ビジネス業界のみならず、技術者を目指す学生を中心とした若い世代の底上げに役立つ
という点で大変意義深いのではないでしょうか。

本書から深い感銘を受けたため長文になりました。

私は大学院で数値解析を学んだ際に様々な数値解析の文献を読みましたが、本書はどの章も丁寧で非常に分かりやすく、ここまで分かりやすい文献には今まで出会ったことがありません。
本書は堅苦しい論文のような書き方ではなく読者の立場に立って親切に書かれており、分かりやすい例も多くイメージが沸きやすく、実際にエクセルの使い方まで記載されており至れり尽くせりといった内容です。

学生時代に本書に出会っていたら、微分・積分・微分方程式から数値解析に至るまでもっと理解しやすく、本分野に対する興味も更に深まったと思います。
本書は学生にとっても、実務で数値解析を行う方にとっても、ゼロから学ぶにも本分野を思い出すにも最適な文献であると思います。

本書で提案されているミックスオイラー法は、精度、計算の複雑さを含め総合的に評価するとルンゲクッタ法にも勝るのではないかと思われるほど素晴らしい手法です。
この手法とルンゲクッタ法の併用が数値解析のスタンダードとして世界的に浸透する日も近いのではないかという印象を持ちました。
微分・積分・微分方程式・数値解析を学ぶにはまず本書を読んでみるといいと思います。
「もっと早く本書に出会っていれば・・・」と私と同じ後悔をされないためにお勧めします。