16世紀における三次方程式の解法をめぐる争いの話にはじまり、デカルトと「最終定理」で有名なフェルマ、いわずと知れたニュートンとライプニッツ、そしてベルヌーイ一家と争いの物語が続く。この辺りまでの論争の種は、現在の高校数学のレベルだが、既に、19世紀には、数学の実用性に対する疑義とそれへの反論という論争が起こり、そして、ポアンカレ、ラッセル、ヒルベルトといった20世紀の偉人による、集合論から論理学といった思想的とも思える争いの物語が展開される。

現代に続く数学の歴史とその裏の話を知ることができ、数学ファンには興味を持って読める本だと思います。

数学者の論争というテーマで，次の9組の論争が取り上げられている：タルターリア対カルダーノ，デカルト対フェルマ，ニュートン対ライプニッツ，ヤコブ・ベルヌーイ対ヨハン・ベルヌーイ，シルヴェスター対ハクスリー，クロネッカー対カントル，ボレル対ツェルメロ，ポアンカレ対ラッセル，ヒルベルト対ブラウエル．そして最後の章では「数学の進展は発明なのか発見なのか」ということに関連した数学者のいろいろな見解が提示される．本書の広告には「嫉妬，野望，競争心...天才たちも"人間"だった!!」というようなスキャンダラスなことが主題になっているように書かれているが，そういう部分もあるにせよ，それが主たる内容ではない．むしろ論争という方向から眺めた数学史である．著者はきちんと文献を調べて書いているようだ．数式はほとんど使っていないけれども，本書の数学的内容は必ずしも初等的ではない．

残念ながら，訳はあまり分かりやすいとはいえない．いろいろな人物の意見が引用されているので，よほど注意深く読まないと一体何を言わんとしているのか理解しにくいところがある．
なお，一対一対応がつけられない無限集合の指標は通常「濃度」と呼ばれているはずだが，本書ではなぜか「冪」という言葉が使われていてちょっと違和感を覚える．

デカルトを超えることができないでいました。
本書を読めば、なんとなく超えることができるような気がしました。

１０個は次のとおり。
タルターリア＊カルダーノ
デカルト＊フェルマ
ニュートン＊ライプニッツ
ベルヌーイ兄弟
シルヴェスター＊ハクスリー
クロネッカー＊カントル
ボレル＊ツェルメロ
ポアンカレ＊ラッセル
ヒルベルト＊ブラウエル
絶対主義者・プラトン主義者＊可謬主義者・構成主義者

分ったのは、デカルトの項だけでしたが、
難しい理論を理解するのに、論争はとても役に立ちます。
論理の弱点をついて、その反論がどういう水準のものかで、
何を考えていたかが分かるという。

質疑応答のようなものとして読んでもよいし、
人間性を楽しみながら読んでも良い。

２つの楽しみ方があると思います。

全く偶然ですが、内輪勉強会資料用に「偉人達の喧嘩」というテーマを自分で調べて
いたので、この本は見た瞬間に興奮して買っていました。
（カントール vs クロネッカーが入っているのだけは、事前に確認しました）

帰ってからよくよく中身を見ると、有名な喧嘩（３次方程式の戦い、微分の戦い）の他にも
色々な対決があったのですね...
特定の人やテーマに興味が有る方は目次を良く確認されてからの方が良いかもしれません。

現在、飛ばさずに最初から読み始めています。
例えば３次方程式の戦いでは、他の本では華々しい対決シーンだけが取り上げられる事が
多いと思いますが（タルターリアとフェルラーリの公開数学決戦）、この本では丁寧に
タルターリアとカルダーノの死期まで追いかけています。
一般にはカルダーノの勝ちとされていますが、長い目で見ると....？？？
まだ読んでない所ではヒルベルト vs ブラウアーとかが楽しみです。

望むらくは、各章表紙毎に対決する２人が似顔絵で睨み合っていて大変に興味深いのですが、
デカルト vs フェルマーとかですと、どっちがデカルトでどっちがフェルマーなのか
分からないのです...　できれば似顔絵の下にキャプションが付いていると...
（よりによってデカルトとフェルマーの顔が似ているんですね、これがまた）

物理学はサポートしていないので、例えばアインシュタイン vs ボーアは載ってません。
確か、その辺は他の本で出ていたような気もしますが...