Elementarmathematik von Hoeheren Standpunkte aus Arithmetik, Algebra, Analysis
第三版(1924)の英訳である。初版は 1908 年だから一世紀前になる。
算術では整数、分数、無理数、複素数(Quaternion)を、代数では方程式を、解析では
指数函数、対数函数、三角函数(Fourier 級数と積分)、付録では e と π の
transcendence と Cantor の集合論を議論する。
本書の目的は教員が数学をいかなる心構えと準備をして、いかに教えるか、という教授
法を示すことにある。したがって上記の議論はその方法論に沿ったものとなっている。
抽象化よりも具象化、歴史的背景、他分野との連関に重点を置いていることにわたくし
は同感している。本書が書かれた時期は現代ほど抽象化も進んでいなかったはずだから
その観点は教育の本質といってよいし、学生の理解を深めるためには歴史背景と他分野
との連関は欠かせないものだと思う。扱う題材が初等的なものに限られていることもあ
るけれども、本書が時代遅れのものと感じさせないのは、本質にせまっている証拠であ
る。

原書は三巻本で、本書は第一巻の英訳。第二巻(幾何学)の英訳も Dover に入っている。
Dover 社に問合せたところ、第三巻(微分積分学の幾何学への応用)の英訳の計画はない
そうで残念。

ところで Dover のカバーデザインは、本文中の図を基調にしたどぎつい色づかいの
ものばかりで感心できなかったけれども、本書はパステルカラーを使ったしゃれたも
のとなっている。