アメリカでゲーデルの不完全性定理をはやらせた古典的名著です。
難しい論理学や数学の話は最低限にして（知っている人には参考になるように
若干書いてありますが、初めに読むときは無視していいでしょう）、ゲーデルの
不完全性定理とは何かをやさしく解説しています。

基本的に不完全性定理を１９世紀後半の数学の流れに位置づけて、不完全性定理は
非ユークリッド幾何学とともに出てくる無矛盾性の問題に対するアプローチ、と
見ています（そのため、第二不完全性定理に重点が置かれます）。

全般的に以上の点、つまり幾何学における無矛盾性証明の流れとゲーデルの証明の
要点を解説することに徹していて、不完全性定理がどんな帰結を持つのか
（これについては結論部で少し触れられま!!すが）、他の分野の成果とどのように
関連するのか、ゲーデルはどんな人なのか、という点にはまったく触れられていません。

今から見れば計算論的視点や伝記も欲しいところなので、星４つです。

ちなみに私が読んだのは原書第一版(1958)なので、ホフスタッターによる改訂に

ついては分かりません。でもせっかく改訂版が出ているので改訂版にレビューします。
とても読みやすい英語です。