本書は測度論の立場に立った確率論の基本的な事柄について一通り書かれております。
内容としては標準的なもので、表現は易しく書かれております。
体裁として、確率論の項目の説明に必要な測度論を各章の前半に述べ、そのあと確率論の項目を説明する形式になっています。
そのため、測度論を基にした確率論の説明が見やすいものとなっています。

難点として、第１に、確率論の項目が各章の後半に書かれているので、統一的な記述がなされていないということ、それによって確率論の概観が掴みにくいことが挙げられます。
第２に、価格が高すぎること、この値段と内容を比較すれば、良書と呼ばれる和書を２冊買って方がいいと思います。

読んで測度論を基礎にした確率論に慣れる為に損ではありませんが、どうしても読む必要があるとも思えません。
また、本書によって確率論を初めて学ぶことはお奨めできません。（問題・解答付き）

～集合論から始まり、測度、ルベーグ積分へと展開していきます。主に学部の最終学年の学生を対象にしているので、そこまで高い数学力は要求はされないので入門書として適しています。ただ、集合論は知っておいたほうがスムーズに読めるでしょう。

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練習問題には解答がついているので、自習する際に助かります。計算問題だけでなく、証明問題にもついています。確率論に関しては、若干物足りなさを感じますが、条件付き確率に関してはしっかりとした記述がされており、参考になります。

同シリーズにbasic stochastic process がありますが、本書を読んでからの方が良いです。前半部に(lebesgue)measure～～ が出てくるので本書を読んでいないと理解するのはきついでしょう。そして、これら2冊でしっかり勉強すれば、oksendalやkaratzas でも挫折しない素地ができるかと思います。

この本の欠点を敢えて挙げるとすれば、価格ですね。～