物理について微分・位相幾何学的な視点で理解したいと考えている人には刺激的で面白い本ではないだろうか。
　数学的な論理の厳密さよりも物理的な例を用いながら解説しているので、イメージが得やすい理解した気にさせてくれる内容になっている。また、各章の補足についても刺激的で、さらに学びたい場合には今後の指標的な内容になっているようだ。英語版もある。
　読者対象者としては、物理系の院生と思うが、数学や物理に幅広く関心を持つ人であれば得られるものが何かあると思う。ただし、一度手に取って読み通せる見通しがないと積ん読になってしまう。（それもいいと思いますが）
　蛇足ですが、他のreviewも参考にして購入を御検討してください。個人的には、Majorana氏（今はいないreviewer,Majoranaさん、あなたのreviewは勉強になりました。）のものが参考になると思うが。
　いづれにしても、私にとって知的刺激を与える本である。

どんな本でもそうなのだが1巻に比べるとやや説明が雑な印象がある。
もしかしたら私がファイバーをこの本で初めて勉強したからかもしれないが。
前置き無しにLie環を行列表示していたりして積を作っていたりするので少々混乱するところがあった。
語順にもちょっと配慮が行き届いていない気がする箇所もある。

米アマゾンではこの分野で最近一番人気のある本らしい。
割と数学的ではあるが、丁寧に説明されているので計算のチェックを厭わない人ならそれほど苦労しないと思う。
随所に物理への応用が入っているが、節の最後に入っているだけで飛ばしても問題ないのでよく知らない分野があっても大丈夫。

シュッツの同系の本に比べるとかなり厳密なので、理論専攻で細かいところが気になる人はこちらの方が向いている。

惜しむらくはLie群の表現関連と一様等方空間について触れられていないところ。