本書を読んだ上での感想や特徴をまとめてみます。

まず、この本の一番良いところはそれなりに行間があることです。トリビアル過ぎず、難解すぎず、ごく自然な論理的思考を重ねれば、必ず埋まるような行間ばかりなので、本を読む過程で基礎的な証明力がつきます。ちなみに、この本に現れる行間や問題を解く上では集合論的な考え方が非常に重要なので、あらかじめそういったものに親しみを持っておくと良いと思います。

自己準同形(線形変換)の最小多項式→線形空間の一般固有空間分解→ジョルダン標準形、という前半のハイライトがありますが、この部分の論理の流れが非常に美しかったです。ただ、具体的なジョルダン標準形の求め方の解説をもう少し詳しくして欲しかったです。実は、この本を通じてジョルダン標準形の部分が一番難しいのですが、ここをのりきれば後の双対空間、双線形形式、商空間、テンソル積のところは難なく理解できると思います。

この本では、行列の演算、逆行列の求め方、連立方程式の解法など、いわゆる線形代数の計算に関わることはほとんど扱われておりません。そうした事項は、斎藤正彦先生の本などで補う必要があります。その代わり、線形空間と線形写像の理論に関してはお腹いっぱいの知識と感動を得ることができると思います。

ありがとうございました。