解析学に所謂ε-δ方式が導入されるようになった背景には、素朴な図的直感が、（極限を含んだ）議論を落とし穴に導くということが徐々にわかって来た事がある。それならばε-δ方式によって「厳密に論じられた解析学」は、本当に図に頼らずに論じられるのだろうか？　もしそれが可能だとして、それは大学生向けの教科書としてreadableだろうか？　という疑問が起こる。

本書はこれらの疑問に対する、ともに肯定的な、実例としての答えである。本書には最初から最後まで一枚の図も存在しない。言葉による説明に曖昧さがないため、図によって読者の理解を補う必要が全くないのだ。（誤解のないように付言するが、読者が証明の過程で自分の理解のために図を描くことには問題ない。）平均的レベルの大学新入生が読むのには無理があるかもしれないが、大学院の入試に向けて微積分の復習をするのには丁度良い。本書の厳密で簡潔な証明の数々に触れることは、数学的栄養になる。

経済学院生向けの数学本は最近和書でも増えてきましたが、やはりこのコンパクトにまとめられた本で解析学の基礎を理解しておくのが、結局は理論的なペーパーを読むのに役立つのではないでしょうか。

解析入門というと日本では高木貞治の有名な教科書が君臨していますが、ややお話部分というかイメージ作りの部分が冗長なような気がして、根気の無い私なぞにはわかりにくかったものです。

経済学院生であればリーマン＝スチルチェス積分や関数解析の基礎部分くらいまで読み通せれば、とりあえず大体の理論的なペーパーを理解できるようになります。もちろん、経済学では適宜最適化理論や確率過程論、それに統計学なども理解しておく必要がありますが、まずはこれで数学のnotationに慣れましょう。非常に体系だっているので、後からでも辞書的に使える大変な名著だと思います。