数理ファイナンスの金字塔であるハリソン=クレプス=プリスカの定理を証明したあのプリスカが書いた教科書である。しかし説明は平明であり難解さはない。同じ趣旨の本として、シュリーヴの「ファイナンスのための確率解析１」があるが、あれよりもこちらのほうが数段良いと断言できる（あちらも嫌いではないが、内容や記述ににまとまりがない）。連続時間ではシュリーヴの「ファイナンスのための確率解析２」が優れているので、「ファイナンスのための確率解析１」の代わりにプリスカのこの本を読んでから、「ファイナンスのための確率解析２」を読むのがベストの勉強法だと思う。

例えば、第５章の最適消費投資問題においても、(1)微分による解法、(2)動的計画法、(3)マルチンゲールによる解法がきっちりと例を示しながら書かれている。私は、この本のおかげで目からうろこが何枚も落ちた。

ただし、微分・積分、線形代数、確率がある程度理解できていないとこの本は厳しい。でも、挑戦する価値のある本である。離散時間のテキストでは間違いなくベストである。

実は、この本の成り立ちには日本が深く関係している。今は無き山一證券が筑波大学に客員教授として招いた博士課程クラスの講義ノートが基になっているのである。なぜ日本の金融はあのころから強くなれていないのだろうか。

学部から院への橋渡しくらいのレベルです。

恐らく学部上級生ならじっくり読めば使いこなせるはず。
この本に限らず数学系の本は著者により書き方（表記の仕方も含めて）に特徴がそれぞれあるのでそういうのになれればすらすらといけるのではと思います。

これから金融工学を専門的に学ぶと言う人にお勧め。
じっくり読むと理解できるはず。

離散限定ながらも、ハルよりは数学的で、
カラタス&シュレーブほど、
（病的な）数学的煩雑さがないと言う点で、
ちょうどよい橋渡しになるのではないかと思います。

金融工学の基本理論である、無裁定価格理論を離散時間モデルに基づいてきちんと最初から説明していて、本格的に金融工学を習得しようという方のよい学習書です。事前知識は線形代数と確率の基本知識だけで、順番に丁寧に説明されていきます。ただし、理解までにはそれなりに時間がかかりますが、その価値は十分にあります。経済系の上級学部学生、院生、金融分野の研究者にお勧めです。

この本を読んで良かった点は、離散時間で議論されているためにとても具体的でイメージをつかみやすい。簡単な数値例が沢山つけられているために、実際はどのような計算をすれば良いのかということが分かりやすい。incomplete marketについてのアプローチも記述されている。連続時間だけを勉強していると抽象的になりすぎて、具体的にどうすれば良いのか分らなくなることが多いのですが、この本と合わせて読むと、わかりやすい。なにより数値例が豊富なのがありがたいです。反面悪い点は議論がしっかりしているようでしっかりしていない。変に細かい部分をこだわって議論しているが肝心の議論が抜けている。一般的な問題を考えているように見えて、次々に都合よく仮定を付け加えて、最後に実際はそうなっていると言う。なぜそうなのかは言わない。などなど。ともあれイメージをつくるにはいい本だと思います。