本書を読んで疑問に思ったのは、予備概念はいるのだろうかという点である。
数学を勉強したい人にとっても、予備概念は、現実を分析するために必要な物理学などにおける数式だと思う。

それを数学で解いて、その解いたために用いた数学の理論は、最後に事後概念として教えてはどうだろう。
逆にすると分かりやすくなることがある典型ではないだろうか。

後半の式の中には、自分で実用的に使ったことがあるものもある。
前半の式は全く使ったことがないものが多い。

逆転するとうれしいかもしれない。

「昔の人はみんな、これを読んだ」と聞いて、読みはじめたらひどい目に遭った。積分がなかなか出て来ず、最初からいわゆる「測度論」の苦行が延々と続く。こんなつまらなく、応用の無い（と私は感じる）導入をする本は初めて見た。「この本で勉強すると積分の定義にたどりつく前に挫折する」という話も有名だが、身をもって体験してしまった。昔の人は、選択肢がなかったとは言え、よくこんな本を読んでルベーグ積分をマスターしたものだな、と感心する。今、大学でルベーグ積分を教えている先生がたはこの本の苦行に耐え抜いてその立場になったのだと思うが、選択肢のある現代において、学生に同じ苦行を強いるのはいかがなものか？

古典的「名著」と言われるが、項目の配置は初学者にとって学びにくいものだ。例えば、積分を定義する前に、測度論の細かい議論（実用にはあまり役立たない）が延々と続く。しかも、よく見ると議論の組み立ても不効率。これでは、多くの読者が、積分の定義に辿り着くまでに挫折するのも無理はない。一行一行の論理は、確かに丁寧だ。それゆえに全体を見渡せない読者が「わかる」-->「いい本」と誤解している。とんでもない遠回りに気付かずに。

この本が歴史的に果たした役割は評価すべきだ。また、昔は選択肢が無かったから仕方ないが、今はそうでもない。今この本を自習書として使うのは薦めない。また、教員も、惰性と不勉強と怠慢から今だにこんな本で講義するのは、学生さんにとって迷惑だ。

読みやすくないのですが
じっくり読めば読むほど味があっていいと思います。
ルベーグ積分を使うための本というよりは
解析学の精神を学ぶ本という意味でおすすめです。
時間のあるときにコシをすえて読むと楽しいです。
目次の前には『この節を読むにはどの節の予備知識が要るか』の丁寧な図式付き。
これは秀逸。これによってずいぶん学習者の見通しが良くなっています。
もう40年以上前の本なので今風ではありませんが解析学に進むには必携とおもいます。

　ルベーグ積分の優れた専門書と言ってよいだろう。非常に丁寧な本であるし、周到に書かれている。最近出版される数学書には、著者が十分に時間をかけていないと思えるようなものが多い。数学者がいろんな雑用に追われて、じっくりと本を書く余裕がないのかもしれない。
　著者の世代の数学者の本には、優れたものが多いように思うのは、私だけであろうか。　
　この本がわかりやすいという人はかなり数学のできる人で、しかも頭の回転の鋭い人たちだろう。
　私自身はルベーグ積分を多用する分野でいくつか論文を書いたが、それほど頭は鋭くない。私は、吉田洋一のルベーグ積分を読んでからこの本を読んだが、それでも結構難しく感じた。そもそも、ルベーグ積分そのものがある程度難解である。そのことを忘れてはいけない。
　この本で書かれているルベーグ積分は古典的である。30年以上前に出版されているChoquetのLectures on analysisも読んだが、それと比べてもかなり古い扱い方だと言えるだろう。
　しかし、確率論や関数解析などを専攻する人には、このような古典的なスタイルで学ぶことは決して悪い方法ではないと思う。他の分野に進む人のことはよくわからない。