数学の基礎を自習するためのテキスト。第５巻では微分を取り上げ、まず極限の考え方を抑えて、微分の定義、各導関数導出方法に基づいて、それぞれの公式を理解してもらうために実際に導出の過程を示す。ついで関数の合成・組み合せの式の微分の方法、２次以上の導関数について説明する。さらに、通常のテキストでは公式として提示されるテーラ展開やマクローリン展開を自分で導く方法について示し、微分を使った工学的問題の例を示す。